Задачи и расчеты Я.И.Перельмана

1. Книжный червь

 Книжный червь прогрыз ход от первой страницы первого тома до последней страницы третьего тома. Сколько всего страниц прогрыз червь?
 (Веселыя задачи,1916:21-22,25,Задача 25)
 Perelman.wiki/001

2. Дешевая поездка

 Богатый помещик нанял перевозчика, который вез за первую версту за 1 копейку, за вторую версту - за 2 копейки, третью - за 4 и т. д. Какова стоимость поездки?
 (Веселыя задачи,1916:64-65,70-71,Задача 61)

3. Дар императора

 Полководец Теренций получает в награду столько монет, сколько сможет унести. Унести, однако, он смог немного.
 (Веселыя задачи,1916:144-153,Задача 101)
 Perelman.wiki/002

4. Учитель и ученик (Задача Протагора)

 Ученик должен был оплатить учителю вознаграждение после первой выигранной тяжбы, но не торопился участвовать в делах. Тогда учитель попытался взыскать долг по суду. Но если выиграет ученик, то он проиграет первую тяжбу, и не должен будет платить.
 (Веселыя задачи:1916,47-48,57,Задача 43)

5. Интеграл. Метод Перельманов

 В некоторых случаях можно определить приближенно площадь фигуры посредством в з в е ш и в а н и я. Если, например, фигура, площадь которой требуется определить, начерчена на картоне, то, вырезав ее, узнают тщательным взвешиванием, во сколько раз эта фигура тяжелее сантиметрового квадрата из того же картона; во столько же раз, очевидно, больше и площадь.
 (Занимательная геомeтрия,1929:45)
 Perelman.wiki/003

6. Магницкий1703. Покупка лошади

 Лошадь покупать дорого, поэтому продавец предложил продать подковы, а лошадь к ним в придачу бесплатно. Гвоздей в подкове 6, подков всего 4, первый гвоздь за 1/4 коп., второй — 1/2 коп., третий — 1 коп., четвертый — 2 и т.д. (Занимательная алгебра,1933:198-199)

7. Легенда о шахматной доске

 (Живая математика,1934:107-113)

8. Пари. Военный оркестр

 Какова вероятность, что первый прохожий, которого мы увидим из окна, будет мужчиной? А двое прохожих, и оба мужчины? А 10 прохожих - и все мужчины? Заключим пари? И тут раздается звук военного оркестра и проходит батальон красноармейской пехоты...
 (Живая математика,1934:132-135)

9. Репетитор. Чеховская головоломка

 Чехов А. П. Репетитор.
 (Занимательная арифметика,1926:26-31, Задача N 6)

10. Как велик миллион

 (Занимательная арифметика,1926:147-150)

11. Потолок Перельмана

 (Мишкевич1986:146-147)
 Kolesnikov.net/Fermi.html#134

12. Завещания на сотни лет

 Завещание Б.Франклина (Занимательная алгебра,1933:220-222)
 Из завещания Аракчеева (Занимательная алгебра, 1933:222-223)
 Золотой дождь из медного пятака (Занимательная алгебра,1933:223-224)

13. Непрерывный рост капитала

 (Занимательная алгебра,1933:225-226)

14. Сколько людей жило на свете

 (Занимательная алгебра,1933:230-235)

15. Прогрессия

 Прогрессия размножения (Занимательная алгебра,1933:189)
 Разведение кроликов (Занимательная алгебра,1933:193-195)
 Саранча (Занимательная алгебра,1933:195-196)
 Сорные травы (Занимательная алгебра,1933:196-197)

16. Деление инфузорий. Когда они достигнут объема Солнца

 (Занимательная Алгебра,1978:15-16)

17. Задача Льва Толстого

 (Занимательная Алгебра,1933:56-57)

18. Богданов-Бельский. Картина

 (Занимательная алгебра, 1933:150-153)

19. Вес Солнца, Луны, Земли и атмосферы.

 Вес Солнца и Луны.
 (Занимательная астрономия,1929:220-223) (Занимательная астрономия,1975:275-278)
 Как взвесили Землю. Cпособ Рихарца и Кригар-Менцеля, 1898.
 (Занимательная астрономия,1929:215-219)
 Сколько весит вся земная атмосфера, если на 1 кв.см земной поверхности опирается столб атмосферы весом 1 кг.
 (Практические занятия,1923:86,Задача N69)
 Сколько весит весь воздух. (Занимательная Алгебра,1933:6-8)

20. Добывание огня трением

 (Занимательная Механика,1933:139-143)

21. Семимильные сапоги

 (Занимательная Механика,1933:65-69)

22. Затяжной прыжок с парашютом

 Парашютист падает равномерно с постоянной скоростью. А не с ускорением. Неожиданно?
 (Знаете ли вы физику,1935:17,98-100)

23. Скорость дождевых капель

 (Занимательная Механика,1933:153-156)

24. Задача Архимеда

 (Знаете ли вы физику,1935:26-27)

25. Магнитная гора в Калифорнии.

 (Занимательная Механика,1933:57-59)
 Кипрская гравитационная аномалия.

26. Скала Эдисона

 Скала Эдисона, толщиной 7 мм, которую можно проткнуть пальцем. Так же как бассейн с уровнем воды в 10 см.
 (Физика на каждом шагу,1933:5-7)
 Скала Эдисона Edison rock problem http://www.psciences.net/main/sciences/physics/articles/skalaedisona-en.html

27. Измерение расстояний и высот

 Без мерной линейки (шаги, шесть четвертей, монеты).
 (Живая математика,1936:142-147)
 Полоска из миллиметровых квадратиков 1 кв. метра.
 (Живая математика,1936:184,Задача N93)
 Столб из миллиметровых кубиков 1 куб. метра.
 (Живая математика,1936:185,Задача N94)
 Расстояние до аэроплана.
 (Живая математика,1936:185,Задача N95)
 Высота башни по фотографическому снимку
 (Живая математика,1967:126,Задача N84)

28. Масло растекается

 (Занимательная геометрия,1950:63-65)

29. Круги на воде

 (Занимательная геометрия,1950:65-66)

30. Кувшинки в озере. Глубина

 (Занимательная геометрия,1950:72)

31. Пять землекопов в 5 часов выкапывают 5 м канавы

 Сколько землекопов в 100 часов выкопают 100 м канавы.
 (Занимательные задачи и опыты,1959:201)

32. Задачи из путешествий Гулливера

 Животные страны лилипутов. Жесткая постель. Лодка Гулливера. Бочка и ведро лилипутов. Паек и обед Гулливера. Триста портных. Исполинские яблоки и орехи. Кольцо великанов. Книги великанов. Воротнички великанов. Рассказы о числах-великанах.
 (Занимательные задачи и опыты,1959:266-278)

33. Быстрое размножение

 Маковые зернышки, воробьи, кролики, ядовитые змеи - птицы-секретари - крысы - мангусты)
 (Занимательные задачи и опыты,1959:287-290)

34. Полет вертолета

 Вертолет столько не летает, у Перельмана дирижабль.
 (Живая математика,1970:8)
 Perelman.wiki/014

35. Вознаграждение воина

 Служившему воину дано вознаграждение
 (Занимательная алгебра,1933:200)
 

36. Универсальная библиотека

 Рассказ Курда Лассвица (1904) 
 (Занимательная Алгебра,1933:24-34)
 

37. Бумеранг всегда возвращается Или нет?

 (Занимательная физика,1913:57-60)
 

38. Как взвесить на неверных весах

 (Занимательная физика,1913:24-26)
 

39. Под парусом против ветра

 (Занимательная физика,Книга2,1916:28-31)
 

40. Сигнал из Москвы в Петербург/Петроград

 (Занимательная физика,кн.2,1916:216)
 

41. Двоичная система в книжных шкафах

 (Занимательная арифметика,1926:19-22)
 

42. Живая математика

 Выгодная сделка: Богач-миллионер получает каждый день по 100 тыс.руб., а отдает в первый день 1 копейку, во второй — 2, в третий — 4 и т.д. Договор действует 1 месяц. 
 (Живая математика,1934:86-92)
 Городские слухи. (Живая математика,1934:92-96)
 Лавина дешевых велосипедов. Описание аферы.
 (Живая математика,1934:96-100)
 Быстрое размножение (Живая математика,1934:113)
 Бесплатный обед (Живая математика,1934:121)
 Перекладывание монет (Живая математика,1934:127)
 Числовые великаны вокруг и внутри нас
 (Живая математика,1936:147-152)
 

43. Бревна Перельмана

 Бревно Перельмана: Что тяжелее: бревно тройной длины или бревно тройной толщины? (Практические занятия,1923:8)
 Какова приблизительно толщина дерева «в два охвата». (Практические занятия,1923:22,Задача N9)
 Два бревна. (Практические занятия,1923:24,Задача N13)
 Во сколько раз объем мясистой части вишни больше объема косточки.(Практические занятия,1923:24,Задача N14)
 Какие яйца выгоднее покупать: по 1 рублю, или по 75 копеек. (Практические занятия,1923:24,Задача N15)
 Объем конических куч щебня.(Практические занятия,1923:35,Задача N26)
 Уменьшенная модель.(Практические занятия,1923:35,Задача N27)
 Расчет объема бревен.(Практические занятия,1923:36,Задача N29)
 

44. Длина окружности у жестянщиков и столяров.

 (Практические занятия,1923:37,Задача 30)

45. Горизонтальная Задача

 Дальность горизонта. (Практические занятия,1923:116,Задача 95)
 Радиус Земли через горизонт. (Практические занятия,1923:120,Задача 104)
 Ал Бируни. Радиус земного шара. (Практические занятия,1923:151,Задача 122)
 Гоголь Н. В.: Башня с видом на 150 верст. (Практические занятия,1923:157,Задача 130)
 Скупой рыцарь. Пушкин. Воины насыпают холм. Вычислите высоту такого холма и дальность обозреваемого с его вершины горизонта.
 (Практические занятия по геометрии,1923:58,Задача 131) 
 https://botan.wiki/File/Kolesnikov2023.pdf#page=98