Перельман1916.501
From Perelman.wiki
Перельман1916.501: Перельман Я.И. Веселые задачи: 101 головоломка для юных математиков. - Петроград: тип. т-ва А.С. Суворина, 1916. - IV, 158 с., 112 ил.
Media:Перельман1916.501.pdf
Реклама Занимательных физик. (Книга первая. С 175 рис. Цена 2 рубля. Книга вторая с 120 рис. Цена 1 р. 25к.)
Дар императора.
Головоломные перемещения и занимательные расстановки
Задача 1. В траншее
В траншее залегло 9 солдат. Унтер-офицеру необходимо перебраться на свободное место в левой стороне, — но траншея слишком тесна для этого. Как должны передвигаться солдаты, чтобы пропустить унтер-офицера на левый фланг, а самим после этого остаться в прежнем порядке на прежних местах? Вылезать наверх нельзя, можно использовать только углубления. (Веселые задачи,1916:1-2;Задача 1)
Задача 2. Чайный сервиз
Стол расграфлен на 6 квадратов, в каждом из которых, кроме одного, помещается какой-нибудь предмет. Сущность задачи в том, чтобы взаимно переменить места предметов, передвигая их из одного квадрата в другой по определенным правилам. (Веселые задачи,1916:2-3;Задача 2)
Задача 3. Автомобильный гараж
В гараже имеются помещения для двенадцати автомобилей. Как могут автомобили 1, 2, З и 4 перемениться местами с автомобилями 5, 6, 7 и 8 с наименьшим числом переездов? (Веселые задачи,1916:3-4;Задача 3)
Задача 4. Три дороги
Три брата получили в наследство три участка земли, расположенные невдалеке от их домов. Укажите пути, по которым братья могут ходить к своим огородам, не встречаясь друг с другом. (Веселые задачи,1916:4-5;Задача 4)
Задача 5. Мухи на занавеске
На оконной занавеске, разрисованной квадратиками, уселось 9 мух. Случайно они расположились так, что никакие две мухи но оказывались в одном и том же горизонтальном, вертикальном или косом ряду. Спустя несколько минут три мухи переменили свое место и переползли в соседние незанятые клетки; остальные 6 остались на местах, но при этом все 9 снова оказались размещенными так, что никакая пара не находилась в одном горизонтальном, вертикальном или косом ряду. Какие три мухи пересели и какие квадратики они избрали? (Веселые задачи,1916:5;Задача 5)
Задача 6. Дачники и коровы
Вокруг озера выстроены четыре дачи, а поближе к берегу — четыре коровника. Владельцы дач желают соорудить сплошной забор так, чтобы озеро было закрыто от коров, но чтобы в то же время оно было доступно для дачников, желающих купаться. Исполнимо ли это желание? (Веселые задачи,1916:6;Задача 6)
Задача 7. Десять теремовъ
Царь Горох пожелал построить 10 теремов, соединенных между собою крепкими стенами; стены должны тянуться пятью прямыми линиями с 4-мя теремами на каждой линии. И чтобы если не все, то хоть один или два терема были защищены стенами от нападения извне. Есть ли возможность осуществить задуманное? (Веселые задачи,1916:6-7;Задача 7)
Задача 8. Деревья в саду
В саду росло 49 деревьев, 7 рядов по 7 деревьев в каждом ряду. Владелец сада пожелал расчистить сад от лишних деревьев. Он дал работнику такое распоряжение: - Оставь только 5 рядов деревьев, по 4 дерева в каждом ряду. Остальные сруби и возьми себе их на дрова за работу. Но вместо 20 деревьев работник оставил только 10, срубив 39 деревьев, но буквально выполнил задание. Как же ухитрился он это сделать? (Веселые задачи,1916:8;Задача 8)
Задача 9. Белая мышь
Кошка ловит мышей в определенном порядке, — а именно, каждый раз она отсчитывает 13-ю мышь по кругу, в том направлении, в каком эти мыши глядят, — и съедает ее. С какой мыши она должна начать, чтобы белая мышь оказалась съеденной последней? (Веселые задачи,1916:9;Задача 9)
Задача 10. Из 18 спичек
Можно ли сложить из 18 спичек два четыреугольника, чтобы один был в три раза больше другого по площади! (Веселые задачи,1916:9;Задача 10)
Десять легких задач
Задача 11. Бочки
В магазин доставили 6 бочек керосина, в каждой из которых было разное количество ведер. Какая бочка осталась вечером, если днем два покупателя купили две и три бочки целиком, причем первый купил вдвое меньше керосина, чем второй? (Веселые задачи,1916:13;Задача 11)
Задача 12. До половины
В бочке налита вода до половины. Как можно убедиться точно, что вода налита до половины, больше половины или меньше, не имея никакого инструмента для обмера? (Веселые задачи,1916:13;Задача 12)
Задача 13. Невозможное равенство
Если полупустая бочка равна полуполной, а две половины равны, то должны быть равны и целые, следовательно пустая бочка равна полной. Как получился такой вывод? (Веселые задачи,1916:14;Задача 13)
Задача 14. Число волос
Существует ли на свете два человека с одинаковым числом волос? Речь, конечно, идет не о лысых людях. (Веселые задачи,1916:14;Задача 14)
Задача 15. Цена переплета
Книга и переплет стоит 2 р. 50 коп. Книга на 2 рубля дороже переплета. Сколько стоит переплет? (Веселые задачи,1916:14;Задача 15)
Задача 16. Цена книги
Будет ли Иванов платить за книги столько же, сколько остальные покупатели, если он приобретал все нужные ему книги со скидкой 20%, но с 1-го января цены всех книг были повышены на 20%? (Веселые задачи,1916:14-15;Задача 16)
Задача 17. Головы и ноги
На лугу паслись лошади под надзором кучеров. Количество ног на лугу - 82, а голов - 26. Сколько было лошадей и сколько кучеров? (Ни безногих лошадей, ни калек-кучеров на лугу не было) (Веселые задачи,1916:15;Задача 17)
Задача 18. На счетах
Как на торговых счетах отложить 25 рублей, используя 25 косточек, а не 7? (Веселые задачи,1916:15;Задача 18)
Задача 19. Редкая монета
При раскопках в Риме найдена монета с надписью: "53-й год до Р. Х." Собиратель ценностей, не видя монеты, ответил, что она поддельная. Как он это понял? (Веселые задачи,1916:15;Задача 19)
Задача 20. Спаржа
Дама покупает спаржу пучками по 20 см в окружности. Прогадает она или выгадает, если возьмет 2 пучка по 10 см в окружности? (Веселые задачи,1916:16;Задача 20)
Десять задач потруднее
Задача 21. Сколько прямоугольников?
Необходимо посчитать количество прямоугольников на фигуре (Веселые задачи,1916:20;Задача 21)
Задача 22. Реомюр и Цельсий
Всегда ли градус Реомюра больше, чем градус Цельсия? (Веселые задачи,1916:20;Задача 22)
Задача 23. Столяр и плотники
Шесть плотников заработали за неделю 20 руб. Сколько заработал столяр, если эта сумма на 3 рубля больше, чем заработал каждый из семерых? (Веселые задачи,1916:21;Задача 23)
Задача 24. Девять цифр
В ряде цифр 1 2 3 4 5 6 7 8 9 необходимо вставить знаки "+" и "-" только три раза, чтобы получить ровно 100. Менят порядок цифр нельзя. (Веселые задачи,1916:21;Задача 24)
Задача 25. Книжный червь
Червь прогрыз ход от первой страницы первого тома до последней страницы третьего. Сколько всего страниц прогрыз червь, если в первом томе 700 страниц, во втором - 640, а в третьем - 670? (Веселые задачи,1916:21-22;Задача 25)
Задача 26. Ошибка наборщика
При наборе текста выражение 5423 было ошибочно заменено на "5423". Найдите пример, где подобная ошибка не отразится на результате. (Веселые задачи,1916:22;Задача 26)
Задача 27. Стрельба на пароходе
Попадет ли в цель хороший стрелок, прицелившийся точно, если он стоит у одного борта движущегося парохода, а мишень помещена у противоположного? (Веселые задачи,1916:22;Задача 27)
Задача 28. Под водой
Останутся ли чашки весов в равновесии, если их осторожно опустить в воду, при этом на одной лежит булыжник весом 5 фунтов, а на другой железная 5-фунтовая гиря? (Веселые задачи,1916:23;Задача 28)
Задача 29. Как это сделано
Как может получиться деревянный куб, состоящий из 2-х частей, причем верхняя часть имеет треугольные выступы, входящие в выемки нижней части? (Веселые задачи,1916:23;Задача 29)
Задача 30. Скорость поезда
Как, сидя в вагоне, определить скорость поезда по стуку колес? (Веселые задачи,1916:23;Задача 30)
Обманы зрения
Задача 31. Загадочный рисунок
Если смотреть на две нарисованные физиономии неподвижно, ничего необычного не происходит, но если двигать книгу вправо и влево, физиономии начнут тоже двигаться? Почему это происходит? (Веселые задачи,1916:28;Задача 31)
Задача 32. Три монеты
Из трех монет, лежащих в один ряд, нужно выдвинуть вниз ту, которая находится посередине, чтобы между нею и каждой из остальных двух был промежуток, равный расстоянию между крайней левой точкой первой монеты и крайней правой точкой третьей только полагаясь на свой глазомер. (Веселые задачи,1916:28-29;Задача 32)
Задача 33. Четыре фигуры
Необходимо определить самую большую самую маленькую фигуру на рисунке только при помощи глазомера. (Веселые задачи,1916:29;Задача 33)
Задача 34. Кто длиннее?
Необходимо определить самую длинную человеческую фигуру на рисунке только при помощи глазомера. (Веселые задачи,1916:29;Задача 33)
Задача 35. Окружность линейки
Необходимо нарисовать прямую линию, равную окружности копеечной монеты, используя только глазомер. (Веселые задачи,1916:30;Задача 35)
Задача 36. Кривые ноги
Необходимо определить, почему у двух людей, изображенных на рисунке, кривые ноги. (Веселые задачи,1916:30;Задача 36)
Задача 37. Неожиданность
Необходимо смотреть на белый квадратик на рисунке, закрыв один глаз. (Веселые задачи,1916:30;Задача 37)
Задача 38. Воздушный шар
Исправьте рисунок, на котором труба перекрывает часть каната. (Веселые задачи,1916:31;Задача 38)
Задача 39. Какие линии?
В какую сторону изогнуты линии треугольника на рисунке? (Веселые задачи,1916:31;Задача 39)
Задача 40. Дорожки сада
Определите, какое расстояние на рисунке длиннее? (Веселые задачи,1916:31;Задача 40)
Десять затруднительных положений
Задача 41. Жестокий закон
Жестокий правитель поручил часовому, охраняющему вход в его владения, допрашивать каждого путника о цели визита. Если путник в ответ говорил неправду, часовой обязан был его тут же повесить, а если правду - то немедленно утопить в реке. Однако нашелся крестьянин, чей ответ озадачил стражника и сохранил жизнь крестьянину. Каков был ответ? (Веселые задачи,1916:36-37;Задача 41)
Задача 42. Милостивый закон
По обычаю некоторого государства преступник, осужденный на смерть, тянул перед казнью жребий - он должен был вытянуть одну из бумажек, где было написано "жизнь" или "смерть". Если осужденный вынимал бумажку с надписью "жизнь", то он получал помилование, если же с надписью "смерть", то приговор приводился в исполнение. Однажды одному заключенному поменяли бумажку с надписью "жизнь" на бумажку с надписью "смерть", не оставив шанса на спасение. Но он, зная об этом, с легкостью вышел из ситуации и избежал смерти. Каким образом ему это удалось? (Веселые задачи,1916:37-38;Задача 42)
Задача 43. Учитель и ученик
Софист Протагор взялся обучить Квантла всем приемам адвокатского искусства, заключив при этом договор, по которому ученик обязан уплатить учителю вознаграждение после первой выигранной им тяжбы. Однако ученик не спешил с оплатой. Протагор в свою очередь подал на него в суд, решив, что в случае выигрыша получит свою оплату на основании судебного приговора, а в случае проигрыша, то есть выигрыша ученика, - по договору. Квантл рассуждал иначе: если он проиграет, то не должен платить по договору, ведь он проиграл свою первую тяжбу, если же выиграет, то уж конечно не должен платить на основании судебного приговора. Но судья после долгого размышления, нашел выход - он вынес приговор, который не нарушал условия договора и давал учителю возможность получить обусловленное вознаграждение. Каков был его приговор? (Веселые задачи,1916:38-39;Задача 43)
Задача 44. Разорительный обед
В своих "Простаках за границей" Марк Твен описывает курьезный случай, произошедший с ним и его друзьями в Португалии. Один из его спутников по имени Блетчер, узнав о дешвых ценах, решил устроить праздничный обед. Но получив счет после прекрасного обеда, Блетчер не поверил своим глазам - счет был на сумму 21700 рейсов. Но после возмущения, высказанного Блетчером, официант предоставил другой счет, более понятный христианину. Как разъяснилось это недоразумение и чем были обусловлены столь огромные цифры в счете? (Веселые задачи,1916:39-40;Задача 44)
Задача 45. Таинственное послание
Герой повести К. Фламмариона "По волнам бесконечности" получил таинственное послание, которое было написано не буквами, а знаками. Догадавшись, что письмо отправлено его учителем Люменом, и что подпись из шести знаков в конце означает "Люмен", он расшифровал все письмо. Читателю предлагается сделать то же самое. (Веселые задачи,1916:41-42;Задача 45)
Задача 46. Слишком много предков
Если углубиться в подсчет своих предков, то можно обнаружить, что к третьему поколению человек имеет 4 предка, в четвертом - 8, пятом - 16 и т. д. Таким образом, 20 поколений назад это уже целая армия предков, а если углубляться дальше - то в эпоху первых фараонов их численность должна доходить до умопомрачительной величины, а в каменном веке им было буквально тесно на земном шаре. Укажите выход из этого ужасного положения. (Веселые задачи,1916:42-43;Задача 46)
Задача 47. В ожидании конки
Три брата подошли к рельсам конки, чтобы вскочить в первый вагон, который подойдет. Первый брат предложил остаться и подождать. Второй брат хотел идти вперед, чтобы по пути вскочить в вагон, но часть пути будет пройдена и они быстрее прибудут домой. Третий же решил пойти в обратную сторону, чтобы встретить вагон раньше и тем самым раньше приехать. Кто из братьев поступил благоразумнее и раньше прибыл домой? (Веселые задачи,1916:43-44;Задача 47)
Задача 48. Куда девался седок?
Можно ли посадить 11 человек в 10 автомобилей так, чтобы в каждом автомобиле сидело по одному человеку? Если посадить первого седока в первый автомобиль, затем попросить 11-го седока сесть временно в тот же первый автомобиль, далее посадить 3-го седока во второй автомобиль, 4-го - в третий, 5-го - в четвертый и т. д., получится что 10-й человек сидит в девятом автомобиле. Остается свободным одна машина, куда можно пересадить 11-го седока, который временно сидит в первом автомобиле. Но куда все-таки девался один седок? (Веселые задачи,1916:44-45;Задача 48)
Задача 49. Без гирь
Как отвесить от 10-фунтового пакета сливочного масла 5 фунтов, имея только весы с коромыслом без гирь и не имея медных денег, где на фунт идет ровно 50 копеек медными монетами? (Веселые задачи,1916:45;Задача 49)
Задача 50. На неверных весах
Когда вы догадались, как отвесить масло без гирь, вам сообщают, что весы очень ненадежны и на их верность полагаться нельзя. Можно ли даже на неверных весах отрезать 5 фунтов от 10-фунтового пакета? (Веселые задачи,1916:45;Задача 50)
Искусное разрезывание и сшивание
Задача 51. Флаг морских разбойников
На флаге морских разбойников продольные полосы означают количество пленных. Когда пираты берут пленных, они подшивают к флагу новые полосы, а когда теряют - убавляют полосы. Как разрезать флаг с 12 полосами на две такие части, чтобы после сшивания их получился флаг с 10 полосами? При этом не должно пропасть ни одного клочка материала, и флаг должен сохранить свою продолговатую форму. (Веселые задачи,1916:52;Задача 51)
Задача 52. Красный крест
Как сестре млосердия получилось сшить красный крест из квадратного куска материи, разрезав его всего на 4 куска и сделав всего 2 шва, каждый в виде прямой линии, причем ни один кусок материи не пропал? (Веселые задачи,1916:53;Задача 52)
Задача 53. Из лоскутков
Другая сестра милосердия сшила крест из лоскутков разной формы, не разрезая их. Как у нее это получилось? (Веселые задачи,1916:53;Задача 53)
Задача 54. Два креста из одного
У третьей сестры милосердия имелся готовый красный крест из материи, но он был слишком велик. Она вырезала из него другой, поменьше, а из оставшихся четырех обрезков сшила еще один крест такого же размера, причем обрезки не разрезала. Как она это сделала? (Веселые задачи,1916:54;Задача 54)
Задача 55. Британский лев
Изображенный на рисунке квадрат с двумя львами необходимо разрезать на 4 части так, чтобы из них можно было сшить два квадрата с изображением льва на каждом. Разрез не должен проходить через изображение льва. (Веселые задачи,1916:54-55;Задача 55)
Задача 56. Деление запятой
Изображенную на рисунке запятую необходимо разрезать одной кривой на 2 совершенно одинаковые части. Фигура интересна еще и тем, что из двух таких фигур можно составить круг. Как это сделать? (Веселые задачи,1916:55;Задача 56)
Задача 57. Развернуть куб
Сколькими способами можно развернуть куб на плоскости? Различных фигур не менее десяти. (Веселые задачи,1916:55-56;Задача 57)
Задача 58. Составить квадрат
Можете ли вы составить квадрат из пяти кусков бумаги такой формы, как показано на рисунке? Как составить квадрат из пяти одинаковых треугольников такой же формы? Можно разрезать один треугольник на две части, но оставльные 4 должны идит в дело неразрезанными. (Веселые задачи,1916:56;Задача 58)
Задача 59. Четыре колодца
На квадратном участке земли имеется четыре колодца: три рядом близ одного края участка, и один в углу. Участок перешел в наследство 4 владельцам, которые решили разделить его между собой, но так, чтобы у всех были участки одинаковой формы, и чтобы на каждом участке находился колодец. Можно ли это сделать? Если можно, то как? (Веселые задачи,1916:57;Задача 59)
Задача 60. Куда девался квадратик?
На клетчатой бумаге очерчен квадрат 8х8, включающий в себя 64 квадратика? Проделав определенные манипуляции, можно получить прямоугольник из 7 квадратиков в высоту и 9 в ширину. Но 7х9=64. Куда девался один квадратик? (Веселые задачи,1916:58;Задача 60)
Десять замысловатых задач
Задача 61. Дешевая поездка
Помещик нанял извозчика, который предложил рассчитать цену поездки следующим образом: за первую версту он хотел 1 копейку, а за каждую следующую вдвое больше, чем за предыдущую. Помещик согласился, в результате потеряв все свое состояние. Почему так произошло? (Веселые задачи,1916:64-65;Задача 61)
Задача 62. Баба и паровоз
Железнодорожный машинист задолжал деревенской бабе за молоко и всячески уклонялся от платежа. Чтобы получить свои деньги, баба придумала вот что: когда пары были уже разведены и поезд должен был тронуться, она стала у паровоза и потребовала свой долг назад, иначе не пустит поезд. Машинист, усмехнувшись, пустил в ход машину, но поезд не сдвинулся с места. Пришлось машинисту заплатить, чтобы баба сняла колдовство с паровоза. В чем состояло это колдовство? (Веселые задачи,1916:65;Задача 62)
Задача 63. Путешествие шмеля
Шмель отправился в путешествие. Из гнезда он летит на юг, пересекает речку, и после целого часа пути спускается на косогор, покрытый клевевром, где остается полчаса. Далее он спешит на запад от косогора и через 3/4 часа долетает до сада, где цветет крыжовник. Чтобы посетить все кусты, ему потребовалось ровно полтора часа. А затем, не отвлекаясь в стороны, шмель кратчайшей дорогой полетел домой. Сколько времени шмель пробыл в отсутствии? (Веселые задачи,1916:66;Задача 63)
Задача 64. Ящик
Есть ящик, крышка которого заключает 120 квадратных дюймов, передняя стенка - 96 кв. дюймов, и боковая - 80 кв. дюймов. Можете ли определить, каковы размеры ящика? (Веселые задачи,1916:67;Задача 64)
Задача 65. Две цепи
Найдены два обрывка железной цепи, составленные из одинаковых звеньев. Один обрывок, будучи натянут, занимет в длину 36 дюймов, другой - 22 дюйма. Толщина кольца - полдюйма. В длинной цепи на 6 звеньев больше, чем в короткой. Сколько звеньев в каждом обрывке? (Веселые задачи,1916:67;Задача 65)
Задача 66. Мешки с мукой
Мельнику надо было взвесить 5 мешков с мукой. У него были весы, но так как не хватало некоторых гирь, то невозможно было отвесить груз меньше двух пудов. Мешки же весили около 1 1/2 пуда каждый. Мельник стал взвешивать мешки по два. Из 5 мешков можно составить 10 различных пар; поэтому мельнику пришлось сделать 10 взвешиваний. Получился ряд чисел: 110 ф., 113 ф., 114 ф., 115 ф., 116 ф., 117 ф., 118 ф.,120 ф. и 121 фунт. Как теперь узнать, сколько весит каждый мешок в отдельности? (Веселые задачи,1916:67-68;Задача 66)
Задача 67. Три дочери и два сына
Дядя приехал навестить племянников, которых давно не видел. Первыми вышли к нему маленький Володя с сестренкой Женей, и мальчуган сообщил, что в два раза старше своей сестры. Затем выбежала Надя, и папа сказал, что две девочки вдвое старше мальчика. Когда из гимназии пришел Алеша, папа объявил, что оба мальчика вместе вдвое старше обеих девочек вместе. Позже всех пришла Лида, у которой был день рождения - ей исполнился 21 год. также отец добавил, что три его дочери вместе вдвое старше обоих его сыновей. Сколько же лет каждому сыну и каждой дочери? (Веселые задачи,1916:68;Задача 67)
Задача 68. Две свечи
Во время отключения электричества были зажжены две свечи. Известно, что одна свеча была потолще, их тех, что сгорают полностью за 5 часов; другая потоньше и могла бы целиком сгореть за 4 часа. Также известно, что один огарок был в 4 раза длиннее другого. Можно ли на основании этих данных определить, сколько времени не было электричества? (Веселые задачи,1916:68-69;Задача 68)
Задача 69. Девятьсот поклонов
В пансионе обучалось вдвое больше девочек, чем мальчиков. Ежедневно поутру каждый мальчик был обязан делать поклон учителю, каждому из своих товарищей-мальчиков и каждой девочке; каждая девочка тоже должна была делать поклон учителю, каждой подруге и каждому мальчику. Всего ежедневно утром можно было насчитать 900 поклонов. Сколько в школе было мальчиков, а сколько девочек? (Веселые задачи,1916:69;Задача 69)
Задача 70. Наследство раджи
Раджа, умирая, оставил свои драгоценные бриллианты сыновьям. Завещание было составлено так: старший сын получает 1 бриллиант и седьмую долу всех остальных; второй сын получает 2 бриллианта и седьмую долу всех остальных; третий сын получает 3 бриллианта и седьмую долу всех остальных; и т. д. Таким образом наследство было разделено между сыновьями без остатка. Сколько сыновей было у раджи, и сколько он оставил бриллиантов? (Веселые задачи,1916:69-70;Задача 70)
Десять задач о земле и небе
Задача 71. Всюду юг!
На земном шаре существует место, которое со всех сторон окружено югом. В этом замечательном пункте развевается английский флаг, и вы давно знаете имя человека, который его водрузил. В этой точке вовсе не жарко, даже не тепло, хотя во все стороны расстилается юг. Где же эта точка? (Веселые задачи,1916:80-81;Задача 71)
Задача 72. По телефону
Между Нью-Йорком и Сан-Франциско устроено телефонное сообщение. Банки в Сев. Америке открыты с 10 часов утра до 4-х часов дня. В течение скольких часов ежедневно банковские служащие в Нью-Йорке и Сан-Франциско могут вести между собой деловые разговоры по телефону? (Веселые задачи,1916:81;Задача 72)
Задача 73. Где начинаются дни недели?
Где на земном шаре впервые начинаются дни недели? Где раньше всего происходит смена одного дня другим? (Веселые задачи,1916:81-83;Задача 73)
Задача 74. Наперегонки с землей
Может ли человек состязаться с земным шаром в его суточном движении вокруг оси? Может ли человек перегнать землю, - если не пешком, то, например, на быстро мчащемся автомобиле? А также - может ли человек на земле увидать солнце восходящим с запада? (Веселые задачи,1916:83;Задача 74)
Задача 75. Закат солнца
Посмотрите на рисунок с изображением заката солнца и скажите, правильно ли он нарисован? (Веселые задачи,1916:84;Задача 75)
Задача 76. Турецкий флаг
На турецком флаге изображен серп молодого месяца, а между Рогами лунного серпа - звезда. Замечали ли вы, что в изображении турецкого флага есть одна крупная несообразность? В чем она состоит? (Веселые задачи,1916:84;Задача 77)
Задача 77. Задача не шутка
Где на земле легче всего живется? (Веселые задачи,1916:84;Задача 77)
Задача 78. Закат луны
На рисунке изображен тропический ландшафт со странным изображением лунного серпа у горизонта. Правильно ли нарисована эта картинка? (Веселые задачи,1916:85;Задача 78)
Задача 79. Броненосец
Броненосец водоизмещением в 20000 тонн, стоявший в Архангельске, прибыл в экваториальные воды. Известно, что с приближением к экватору все тела становятся легче; разница в весе на широте Архангельска и на экваторе равна 4/1000; пудовая гиря, перенесенная из Архангельска на экватор будет весить уже не пуд, а меньше на 5 с лишним лотов. Сколько тонн воды будет вытеснять наш броненосец в экваториальных водах? (Веселые задачи,1916:85;Задача 79)
Задача 80. Пароход и пловец на луне
На луне все предметы весят в 6 раз меньше. Пудовая гиря на луне весила бы всего 6 1/2 фун. Вообразите, что на луне существует озеро с пресной водой. На озеро спущен пароход, который в земных пресноводных озерах погружается в воду на 18 футов. Как глубоко будет сидеть наш пароход в воде этого лунного озера? И где неумеющий плавать человек скорее может утонуть - в земном озере или в воображаемом лунном? (Веселые задачи,1916:87;Задача 80)
Фокусы и игры
Задача 81. Отгадчик
Мальчик с завязанными глазами безошибочно угадывает, в какой руке у вас двугривенный. Сначала он просит взять в одну руку двугривенный, а в другую пятак, затем удвоить мысленно то, что в правой руке, и утроить то, что в левой. Затем просит сложить оба числа и спрашивает, получилось ли четное или нечетное число. По ответу он угадывает безошибочно. Почему? (Веселые задачи,1916:95;Задача 81)
Задача 82. Арифметический фокус
Хозяин просит одного из своих гостей написать на бумажке любое число и трех цифр. Другого гостя приписать справа это же число. Следующего просит разделить получившееся число из шести цифр на 13, далее - на 11, затем на 7. В результате получилось число, которое первый гость написал на бумажке. Откуда хозяин мог его знать? (Веселые задачи,1916:95-96;Задача 82)
Задача 83. Карточный фокус
Из колоды карт вы берете одну, например, валета пик, и, не показывая собеседнику, предлагаете ему отгадать карту. В результате ваших вопросов, собеседник действительно угадывает карту. В чем секрет этого фокуса? (Веселые задачи,1916:97-98;Задача 83)
Задача 84. Что получится?
Вырежьте из газеты ленту, концы ее склейте в кольцо, предварительно закрутив ленту по длине в два раза. Покажите это кольцо своим гостям и спросите, что получится, если разрезать его вдоль посередине. Всякий ответит, что из одного кольца получится два. Однако получится нечто неожиданное. Как думаете, что? (Веселые задачи,1916:98;Задача 84)
Задача 85. Еще неожиданнее
Если конец ленты закрутить не два раза, а один, склеить, а потом разрезать вдоль посередине, то результат получится еще неожиданнее. (Веселые задачи,1916:99;Задача 85)
Задача 86. Игра в 32
В эту игру играют вдвоем. Положите на стол 32 спички, и по очереди берите любое количество спичек от 1 до 4. Кто возьмет последнюю спичку, тот и выиграет. Любопытно то, что тот, кто начинает игру, всегда может выиграть, если правильно рассчитает ходы. Как именно должен он это сделать? (Веселые задачи,1916:99;Задача 86)
Задача 87. То же, но наоборот
Игру "в 32" можно видоизменить: тот, кто берет последнюю спичку, наоборот, проигрывает. Как следует играть здесь, чтобы наверняка выиграть? (Веселые задачи,1916:99;Задача 87)
Задача 88. Игра в 27
Эта игра похожа на предыдущую, но выигрывает тот, у кого по окончанию останется четное число спичек. И здесь начинающий игру имеет преимущество. В чем секрет беспроигрышной игры? (Веселые задачи,1916:100;Задача 88)
Задача 89. На иной лад
При игре "в 27" можно поставить обратное условие, чтобы выигравшим считался тот, у кого после игры останется нечетное количество спичек. Каков здесь должен быть способ беспроигрышной игры? (Веселые задачи,1916:100;Задача 89)
Задача 90. Четыре спички
Расположите 4 спички так, чтобы получилась римская цифра 7 (VII). Теперь нужно переменить положение одной спички, чтобы было не 7, а 1. Как это сделать? (Веселые задачи,1916:100;Задача 90)
Геометрические силуэты
В этой главе представлена древняя игра, возникшая четыре тысячи лет назад в Китае. Игра заключается в том, что из определенных геометрических фигур, "танграмов" можно сложить бесчисленное множество фигур. Танграмы вырезаются из черного картона и представляют собой части квадрата, разделенного определенным образом.
Задача 91. "Игра на биллиарде"
На рисунке изображены геометрические силуэты двух игроков, склонившихся над биллиардным столом. Каждый силуэт сложен исключительно из танграмов, и в состав каждого из этих трех силуэтов вошли все 7 танграмных фигур. Как эти фигуры сложены? (Веселые задачи,1916:108-109;Задача 91)
Задача 92. "Оркестр"
В нашем оркестре из 7 танграмов сложены и барабанщик, и пюпитр, и контрабасист, и его контрабас, и толстый трубач, и пианист, сидящий за роялем, и сам рояль. Как же составлены этит силуэты? (Веселые задачи,1916:109;Задача 92)
Задача 93. "Восемь силуэтов"
Сложите ряд танграмных фигр, они изображают силуэты: петуха, пастера, нищего, девушки,коровы, кошки, собаки и мыши. (Веселые задачи,1916:109;Задача 93)
Задача 94. Еще шесть силуэтов
Попробуйте сложить из танграмов силуэты: барышни, сидящей на траве дамы, смотрящейся в зеркало; головы в шляпе, Наполеона и два силуэта краснокожих индейцев. (Веселые задачи,1916:110;Задача 94)
Задача 95. Где ошибка?
На таблице собраны танграмные силуэты: бегущий мужчина, бегущая женщина, галстук, мостик, рыба, лебедь, человек с чашей, молоток, наковальня; человек, заложивший руки в карманы; лошадь, револьвер, рубашка, шапка, курица, гусь, поросенок, кресло , курительная трубка, кружка, могильный памятник. Одна из этих фигур изображена неправильно: в таком виде, как она нарисована, ее невозможно сложить из танграмов. Укажите эту фигуру. (Веселые задачи,1916:110-111;Задача 95)
Задача 96. Откуда взялась нога?
На рисунке два силуэта, сложенные из танграмов. Но у одного силуэта есть нога, а у другого нет, хотя обе фигуры построены из одних и тех же танграмов. Откуда же взялась нога у одной фигуры? (Веселые задачи,1916:111;Задача 96)
Задача 97. 24 силуэта
На рисунке изображены 24 силуэта, собранных из танграмов. Как составлены эти фигуры? (Веселые задачи,1916:111;Задача 97)
Задача 98. Самая крупная фигура
Если вам удалось составить все или некоторые силуэты из предыдущей задачи, ответьте на вопросы: Какая из фигур имеет самую большую площадь? Какая из них имеет наименьшую площадь? (Веселые задачи,1916:112;Задача 98)
Задача 99. Размеры танграмов
Всмотритесь внимательно в те 7 танграмных фигур, которые помогли вам составить так много разнообразных силуэтов, и попробуйте ответить на вопрос: Во сколько раз площадь каждой танграмной фигурки меньше площади того квадрата, из которого они были вырезаны? (Веселые задачи,1916:113;Задача 99)
Задача 100. На две части
Сложите из танграмов квадрат и затем разделите его на две такие части, чтобы одна была больше другой по площади. (Веселые задачи,1916:113;Задача 100)
Задача 101. Дар императора
Римский полководец Теренций отличился во время похода и с триумфом вернулся в Рим. Император ласково его встретил и пожелал вознаградить. На вопрос, чего он хочет, Теренций попросил богатство, которое бы обеспечило его до конца жизни. Император ответил ему так: - В казначействе лежит 5 000 000 медных брассов. Ты войдешь в казначейство, возьмешь одну монету в руки, вернешься сюда и положишь ее к моим ногам. Затем снова пойдешь в казначейство, возьмешь монету, равную двум брассам, и положишь ее рядом с первой. В третий раз принесешь монету, стоющую четыре брасса, в четвертый ра - восемь и т. д.,удваивая стоимость монет. Ты будешь входить в казначейство раз в день, и я прикажу ежедневно изготовлять для тебя монеты надлежащей величины. Так будешь выносить деньги, пока у тебя хватит сил поднимать монеты. Никто не должен тебе помогать, ты должен пользоваться лишь своими собственными силами. Теренций поблагодарил императора за щедрость. Но так ли щедр был император? (Веселые задачи,1916:119-120;Задача 101)
