003

Как считать сложный интеграл. Метод Перельманов.

Вот, например, для оценки площади сложной фигуры, например, какой-либо страны с прихотливыми границами – иногда достаточно нарисовать эту фигуру на плотной однородной бумаге, точно вырезать, взвесить и сравнить с весом квадратика из той же бумаги, чью площадь легко сосчитать. А математически это будет означать приближенный расчет сложного интеграла. 
ПерельманМ2004
ПерельманМ2004: Перельман Марк, Амусья Мирон, Самый быстрый ум эпохи. К столетию Джона фон Неймана // Заметки по еврейской истории. — 2004, 18 апреля. — N41. http://berkovich-zametki.com/Nomer41/Perelman1.htm

Аналогичный способ предлагает и другой Перельман - Яков Исидорович:

В некоторых случаях можно определить приближенно площадь фигуры посредством в з в е ш и в а н и я. Если, например, фигура, площадь которой требуется определить, начерчена на картоне, то, вырезав ее, узнают тщательным взвешиванием, во сколько раз эта фигура тяжелее сантиметрового квадрата из того же картона; во столько же раз, очевидно, больше и площадь. Перельман1925.3p45

Перельман1925.3: Перельман Я.И. Занимательная геометрия на вольном воздухе и дома. — Изд. 3-е, испр. — Л.: Кооперативное издательство «Время», 1929. — 240c.