1934

Перельман1934.531: Перельман Я.И. Живая математика : Математич. рассказы и головоломки / Я. И. Перельман ; Переплет и ил.: Ю. Д. Скалдин. — Ленинград; Москва : Гос. техн.-теоретич. изд-во, 1934 (Л.: тип. им. Бухарина). — 208с.

=Задача 1. Белка на поляне

— Сегодня утром я с белкой в прятки играл, — рассказывал во время завтрака один из собравшихся за столом дома отдыха. — Вы знаете в нашем лесу круглую полянку с одинокой березой посередине? За этим деревом и пряталась от меня белка. Выйдя из чащи на полянку, я сразу заметил беличью мордочку с живыми глазками, уставившуюся на меня из-за ствола. Осторожно, не приближаясь, стал я обходить по краю полянки, чтобы взглянуть на зверька. Раза четыре обошел я дерево — но плутовка отступала по стволу в обратную сторону, по-прежнему показывая только мордочку. Так и не удалось мне обойти кругом белки.
— Однако, — возразил кто-то, — сами же вы говорите, что четыре раза обошли вокруг дерева.
— Вокруг дерева, но не вокруг белки!
— Но белка-то на дереве?
— Что же из того? 
— То, что вы кружились и около белки.
— Хорошо кружился, если ни разу не видел ее спинки.
— При чем тут спинка? Белка в центре, вы ходите по кругу, значит, — ходите кругом белки.
— Ничуть не значит. Вообразите, что я хожу около вас по кругу, а вы поворачиваетесь ко мне все время лицом, пряча спину. Скажете вы разве, что я кружусь около вас?
— Конечно, скажу. Как же иначе?
— Кружусь, хотя не бываю позади вас, не вижу вашей спины?
— Далась вам спина! Вы замыкаете вокруг меня путь — вот в чем суть дела, а не в том, чтобы видеть спину.
— Позвольте: что значит кружиться около чего-нибудь? По-моему, это означает только одно: становиться последовательно в такие места, чтобы видеть предмет со всех сторон. Ведь правильно, профессор? — обратился спорящий к сидевшему за столом старику.
— Спор идет у вас, в сущности, о словах, — ответил ученый. — А в таких случаях надо начинать всегда с того, о чем вы сейчас только завели речь: надо договориться о значении слов. Как понимать слова: «двигаться вокруг предмета»? Смысл их может быть двоякий. Можно, во-первых, разуметь под ними перемещение по замкнутой линии, внутри которой находится предмет. Это одно понимание. Другое: двигаться по отношению к предмету так, чтобы видеть его со всех сторон. Держась первого понимания вы должны признать, что четыре раза обошли вокруг белки. Придерживаясь же второго, — обязаны заключить, что не обошли вокруг нее ни разу. Поводов для спора здесь, как видите, нет, если обе стороны говорят на одном языке, понимают слова одинаково.
— Прекрасно, можно допустить двоякое понимание. Но какое все же правильнее?
— Так ставить вопрос не приходится. Условливаться можно о чем угодно. Уместно только спросить, что более согласно с общепринятым пониманием. Я сказал бы, что лучше вяжется с духом языка первое понимание, и вот почему. Солнце, как известно, делает полный оборот кругом своей оси в 26 суток…
— Солнце вертится?
— Конечно, как и Земля, вокруг оси. Вообразите, однако, что вращение Солнца совершается медленнее, а именно, что оно делает один оборот не в 26 суток, а в 365 1/4 суток, т. е. в год. Тогда Солнце было бы обращено к Земле всегда одной и той же своей стороной; противоположной половины, «спины» Солнца, мы никогда не видели бы. Но разве стал бы кто-нибудь утверждать из-за этого, что Земля не кружится около Солнца?
—  Да, теперь ясно, что я все-таки кружился около белки.
— Есть предложение, товарищи! Не расходиться, —  сказал один из слушавших спор. — Так как в дождь гулять никто не пойдет, а перестанет дождик, видно, не скоро, то давайте проведем здесь время за головоломками. Начало сделано. Пусть каждый по очереди придумает или припомнит какую-нибудь головоломку. Вы же, профессор, явитесь нашим верховным судьей.
— Если головоломки будут с алгеброй или с геометрией, то я должна отказаться, — заявила молодая женщина.
— И я тоже, — присоединился кто-то.
— Нет, нет, участвовать должны все! А мы попросим присутствующих не привлекать ни алгебры, ни геометрии, разве только самые начатки. Возражений не имеется?
— Тогда я согласна и готова первая предложить головоломку.
—  Прекрасно, просим! — донеслось с разных сторон. — Начинайте.