1925

ЗанимательнаяГеометрия1925

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редактора к девятому изданию........ 7 Часть первая ГЕОМЕТРИЯ НА ВОЛЬНОМ ВОЗДУХЕ Глава первая. Геометрия в лесу............ 11 По длине тени ................ 11 Еще два способа................ 16 По способу Жюля Верна............ 18 Как поступил сержант............. 20 При помощи записной книжки.......... 21 Не приближаясь к дереву........... 22 Высотомер лесоводов............. 24 При помощи зеркала............. 27 Две сосны................. 29 Форма древесного ствола........... 30 Универсальная формула............ 31 Объем и вес дерева на корню.......... 34 Геометрия листьев............... 37 Шестиногие богатыри............. 39 Глава вторая. Геометрия у реки............ 43 Измерить ширину реки............. 43 При помощи козырька............. 48 Длина острова................ 50 Пешеход на другом берегу........... 51 Простейшие дальномеры............ 53 Энергия реки................. 56 Скорость течения ............... 58 Сколько воды протекает в реке.......... 60 Водяное колесо................ 64 Радужная пленка.............. . 64 Круги на воде................ 66 Разорвавшийся снаряд............. 68 Килевая волна............... . 69 Скорость пушечных снарядов.......... 72 Глубина пруда.................... 73 Звездное небо в реке................. 74 Путь через реку.................... 76 Построить два моста................. 77 Глава третья. Геометрия в открытом поле.......... 79 Видимые размеры Луны................ 79 Угол зрения...................... 82 Тарелка и Луна.................... 83 Луна и медные монеты................ 83 Сенсационные фотографии.............. . 84 Живой угломер.................... 88 Посох Якова...................... 91 Грабельный угломер.................. 93 Угломер артиллериста ................. 94 Острота вашего зрения................ 96 Предельная минута................. . 97 Луна и звезды у горизонта.............. 100 Какой длины тень Луны и тень стратостата..... 102 Высоко ли облако над землей?............ 104 Высота башни по фотоснимку............. 109 Для самостоятельных упражнений........... 111 Глава четвертая. Геометрия в дороге............. 113 Искусство мерить шагами............... 113 Глазомер....................... 114 Уклоны........................ 116 Кучи щебня...................... 120 «Гордый холм».................... 122 У дорожного закругления............... 123 Радиус закругления.................. 124 Дно океана...................... 127 Существуют ли водяные горы?............. 129 Глава пятая. Походная тригонометрия без формул и таблиц . 131 Вычисление синуса.................. 131 Извлечение квадратного корня ............ 135 Найти угол по синусу................. 136 Высота Солнца.................... 138 Расстояние до острова................. 138 Ширина озера..................... 140 Треугольный участок................. 141 Определение величины данного угла без всяких измерений ......................... 142 Глава шестая. Где небо с землей сходятся.......... 145 Горизонт....................... 145 Корабль на горизонте................. 148 Дальность горизонта................. 148 Башня Гоголя..................... 154 Холм Пушкина................... 155 Где рельсы сходятся................. 155 Задачи о маяке.................... 156 Молния........................ 157 Парусник....................... 158 Горизонт на Луне................... 159 В лунном кратере................... 159 На Юпитере..................... 169 Для самостоятельных упражнений........... 160 Глава седьмая. Геометрия Робинзонов (несколько страниц из Жюля Верна)................... 161 Геометрия звездного неба............... 161 Широта Таинственного острова............ 164 Определение географической долготы......... 167 Часть вторая МЕЖДУ ДЕЛОМ И ШУТКОЙ В ГЕОМЕТРИИ Глава восьмая. Геометрия впотьмах............ 171 На дне трюма..................... 171 Измерение бочки ................... 172 Мерная линейка (Задача Майн-Рида)......... 173 Что и требовалось выполнить............. 174 Поверка расчета................... 176 Ночное странствование Марка Твэна ......... 180 Загадочное кружение................. 182 Измерение голыми руками............... 190 Прямой угол в темноте................ 192 Глава девятая. Старое и новое о круге.......... 194 Практическая геометрия египтян и римлян ...... 194 «Это я знаю и помню прекрасно)........... 195 Ошибка Джека Лондона................ 198 Бросание иглы.................... 199 Выпрямление окружности............... 201 Квадратура круга................... 202 Треугольник Бинга.................. 206 Голова или ноги.................... 207 Проволока вдоль экватора............... 209 Факты и расчеты................... 209 Девочка на канате .................. 213 Путь через полюс................... 216 Длина приводного ремня ............... 222 Задача о догадливой вороне .............. 224 Глава десятая. Геометрия без измерений и без вычислений 227 Построение без циркуля................ 227 Центр тяжести пластинки............... 228 Задача Наполеона................... 229 Простейший трисектор................ 231 Часы-трисектор.................... 232 Деление окружности................. 233 Направление удара (задача о биллиардном шаре) . . . 236 «Умный» шарик.................... 238 Одним росчерком................... 244 Семь мостов Калининграда.............. 247 Геометрическая шутка................. 248 Проверка формы................... 249 Игра......................... 250 Глава одиннадцатая. Большое и малое в геометрии..... 252 27 000 000 000 000 000 000 в наперстке......... 252 Объем и давление................... 254 Тоньше паутины, но крепче стали........... 256 Две банки ...................... 259 Исполинская папироса ................ 259 Яйцо страуса..................... 260 Яйцо эпиорниса.................... 261 Яйца русских птиц.................. 261 Определить вес скорлупы, не разбивая яйца..... 263 Размеры наших монет................. 263 Монета в миллион рублей............... 264 Наглядные изображения................ 265 Наш нормальный вес................. 268 Великаны и карлики................. 26Э Геометрия Гулливера ................. 270 Почему пыль и облака плавают в воздухе...... 273 Глава двенадцатая. Геометрическая экономия......... 276 Как Пахом покупал землю (задача Льва Толстого) . . 276 Трапеция или прямоугольник?............. 281 Замечательное свойство квадрата........... 282 Участки другой формы................ 283 Фигуры с наибольшей площадью........... 285 Гвозди........................ 288 Тело наибольшего объема............... 288 Произведение равных множителей........... 289 Треугольник с наибольшей площадью......... 291 Самый тяжелый брус................. 292 Из картонного треугольника.............. 292 Затруднение жестянщика............... 294 Затруднение токаря .................. 296 Как удлинить доску?................ 298 Кратчайший путь.................. 300 Перечень книг........................ 303