1925

ЗанимательнаяГеометрия1925

   ОГЛАВЛЕНИЕ
   Предисловие редактора к девятому изданию........ 7
   Часть первая
   ГЕОМЕТРИЯ НА ВОЛЬНОМ ВОЗДУХЕ
   Глава первая. Геометрия в лесу............ 11
   По длине тени ................ 11
   Еще два способа................ 16
   По способу Жюля Верна............ 18
   Как поступил сержант............. 20
   При помощи записной книжки.......... 21
   Не приближаясь к дереву........... 22
   Высотомер лесоводов............. 24
   При помощи зеркала............. 27
   Две сосны................. 29
   Форма древесного ствола........... 30
   Универсальная формула............ 31
   Объем и вес дерева на корню.......... 34
   Геометрия листьев............... 37
   Шестиногие богатыри............. 39
   Глава вторая. Геометрия у реки............ 43
   Измерить ширину реки............. 43
   При помощи козырька............. 48
   Длина острова................ 50
   Пешеход на другом берегу........... 51
   Простейшие дальномеры............ 53
   Энергия реки................. 56
   Скорость течения ............... 58
   Сколько воды протекает в реке.......... 60
   Водяное колесо................ 64
   Радужная пленка.............. . 64
   Круги на воде................ 66
   Разорвавшийся снаряд............. 68
   Килевая волна............... . 69
   Скорость пушечных снарядов.......... 72
   Глубина пруда.................... 73
   Звездное небо в реке................. 74
   Путь через реку.................... 76
   Построить два моста................. 77
   Глава третья. Геометрия в открытом поле.......... 79
   Видимые размеры Луны................ 79
   Угол зрения...................... 82
   Тарелка и Луна.................... 83
   Луна и медные монеты................ 83
   Сенсационные фотографии.............. . 84
   Живой угломер.................... 88
   Посох Якова...................... 91
   Грабельный угломер.................. 93
   Угломер артиллериста ................. 94
   Острота вашего зрения................ 96
   Предельная минута................. . 97
   Луна и звезды у горизонта.............. 100
   Какой длины тень Луны и тень стратостата..... 102
   Высоко ли облако над землей?............ 104
   Высота башни по фотоснимку............. 109
   Для самостоятельных упражнений........... 111
   Глава четвертая. Геометрия в дороге............. 113
   Искусство мерить шагами............... 113
   Глазомер....................... 114
   Уклоны........................ 116
   Кучи щебня...................... 120
   «Гордый холм».................... 122
   У дорожного закругления............... 123
   Радиус закругления.................. 124
   Дно океана...................... 127
   Существуют ли водяные горы?............. 129
   Глава пятая. Походная тригонометрия без формул и таблиц . 131
   Вычисление синуса.................. 131
   Извлечение квадратного корня ............ 135
   Найти угол по синусу................. 136
   Высота Солнца.................... 138
   Расстояние до острова................. 138
   Ширина озера..................... 140
   Треугольный участок................. 141
   Определение величины данного угла без всяких измерений ......................... 142
   Глава шестая. Где небо с землей сходятся.......... 145
   Горизонт....................... 145
   Корабль на горизонте................. 148
   Дальность горизонта................. 148
   Башня Гоголя..................... 154
   Холм Пушкина................... 155
   Где рельсы сходятся................. 155
   Задачи о маяке.................... 156
   Молния........................ 157
   Парусник....................... 158
   Горизонт на Луне................... 159
   В лунном кратере................... 159
   На Юпитере..................... 169
   Для самостоятельных упражнений........... 160
   Глава седьмая. Геометрия Робинзонов (несколько страниц из Жюля Верна)................... 161
   Геометрия звездного неба............... 161
   Широта Таинственного острова............ 164
   Определение географической долготы......... 167
   Часть вторая
   МЕЖДУ ДЕЛОМ И ШУТКОЙ В ГЕОМЕТРИИ
   Глава восьмая. Геометрия впотьмах............ 171
   На дне трюма..................... 171
   Измерение бочки ................... 172
   Мерная линейка (Задача Майн-Рида)......... 173
   Что и требовалось выполнить............. 174
   Поверка расчета................... 176
   Ночное странствование Марка Твэна ......... 180
   Загадочное кружение................. 182
   Измерение голыми руками............... 190
   Прямой угол в темноте................ 192
   Глава девятая. Старое и новое о круге.......... 194
   Практическая геометрия египтян и римлян ...... 194
   «Это я знаю и помню прекрасно)........... 195
   Ошибка Джека Лондона................ 198
   Бросание иглы.................... 199
   Выпрямление окружности............... 201
   Квадратура круга................... 202
   Треугольник Бинга.................. 206
   Голова или ноги.................... 207
   Проволока вдоль экватора............... 209
   Факты и расчеты................... 209
   Девочка на канате .................. 213
   Путь через полюс................... 216
   Длина приводного ремня ............... 222
   Задача о догадливой вороне .............. 224
   Глава десятая. Геометрия без измерений и без вычислений 227
   Построение без циркуля................ 227
   Центр тяжести пластинки............... 228
   Задача Наполеона................... 229
   Простейший трисектор................ 231
   Часы-трисектор.................... 232
   Деление окружности................. 233
   Направление удара (задача о биллиардном шаре) . . . 236
   «Умный» шарик.................... 238
   Одним росчерком................... 244
   Семь мостов Калининграда.............. 247
   Геометрическая шутка................. 248
   Проверка формы................... 249
   Игра......................... 250
   Глава одиннадцатая. Большое и малое в геометрии..... 252
   27 000 000 000 000 000 000 в наперстке......... 252
   Объем и давление................... 254
   Тоньше паутины, но крепче стали........... 256
   Две банки ...................... 259
   Исполинская папироса ................ 259
   Яйцо страуса..................... 260
   Яйцо эпиорниса.................... 261
   Яйца русских птиц.................. 261
   Определить вес скорлупы, не разбивая яйца..... 263
   Размеры наших монет................. 263
   Монета в миллион рублей............... 264
   Наглядные изображения................ 265
   Наш нормальный вес................. 268
   Великаны и карлики................. 26Э
   Геометрия Гулливера ................. 270
   Почему пыль и облака плавают в воздухе...... 273
   Глава двенадцатая. Геометрическая экономия......... 276
   Как Пахом покупал землю (задача Льва Толстого) . . 276
   Трапеция или прямоугольник?............. 281
   Замечательное свойство квадрата........... 282
   Участки другой формы................ 283
   Фигуры с наибольшей площадью........... 285
   Гвозди........................ 288
   Тело наибольшего объема............... 288
   Произведение равных множителей........... 289
   Треугольник с наибольшей площадью......... 291
   Самый тяжелый брус................. 292
   Из картонного треугольника.............. 292
   Затруднение жестянщика............... 294
   Затруднение токаря .................. 296
   Как удлинить доску?................ 298
   Кратчайший путь.................. 300
   Перечень книг........................ 303