Игнатьев1923

Задачи 1 - 3

Задача 1. Знатная дама и недобросовестный мастер

Одна знатная дама имела крест, составленный из крупных брильянтов. Сколько всего было этих брильянтов, она даже не знала, зато знала, что с какого бы из трех верхних концов креста она ни считала брильянты, когда приходила к основанию креста, всегда получалось число девять. Крест как-то понадобилось отдать в починку. При этом дама сообщила мастеру о чудесной особенности своего креста. Мастер оказался недобросовестным: он вынул и оставил у себя два брильянта, переделал затем крест, починил его и возвратил даме. Та пересчитала камни по-своему и нашла, что все камни на месте.
Спрашивается, что сделал мастер, возвративший даме крест после починки?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:17-18;Задача 1)

Задача 2. Удивительный отгадчик

Десять карт (или домино) от туза до десятки положены в ряд, начиная справа налево крапом вверх (т.-е. вниз «лицом»), положены в последовательном возрастающем порядке, т.е. туз, двойка, тройка и т. д. до десятки. «Отгадчик» объявляет остальным, что он уйдет в другую комнату или отвернется, а они без него могут переместить справа налево сколько угодно карт, причем единственным условием ставится то, чтобы не изменялось относительное расположение как перемещенных, так и остальных карт. По возвращении отгадчик берется узнать не только число перемещенных карт, но и открыть ту карту, которая укажет (числом очков), сколько перемещено карт.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:20-21;Задача 2)

Задача 3. Движением пальца

Один малыш жаловался, что ему очень трудно запомнить таблицу умножения первых десяти чисел на девять. Отец его нашел очень легкий способ помочь памяти с помощью пальцев рук. Вот этот способ в пользу и помощь другим:
Положите обе руки рядом на стол и протяните пальцы. Пусть каждый палец по порядку означает соответствующее число: первый слева 1, второй за ним 2, третий 3, четвертый 4 и т. д. до десятого, который означает 10. Требуется теперь умножить любое из первых 10-ти чисел на девять. Для этого вам стоит только, не сдвигая рук со стола, приподнять вверх тот палец, который обозначает множимое. Тогда остальные пальцы, лежащие налево от поднятого пальца, дадут в сумме число десятков а пальцы направо — число единиц.
Пример. Умножить 7 на 9. Кладете обе руки на стол и подымаете седьмой палец, налево от поднятого пальца лежит 6 пальцев, а направо—3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:23;Задача 3)

Задачи-шутки и задачи-загадки

Задача 4. Звериное число

Число 666 (звериное) увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:25;Задача 4)

Задача 5. Дележ

Разделим 5 яблок между 5-ю лицами так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:25;Задача 5)

Задача 6. Сколько кошек?

В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Насупротив каждой кошки по 3 кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же всего кошек в комнате?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:25;Задача 6)

Задача 7. Задача цифр

Написано:
111 3 3 3 5 5 5 7 7 7 9 9 9
Из этих 15-ти цифр зачеркните 12 цифр так, чтобы при вложении остальных 3-х незачеркнутых получилось 20?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:26;Задача 7)

Задача 8

К числу 851 припишите одну, две, три или более цифр, в середину или по краям его—все равно, но так, чтобы получившееся число было меньше 851.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:26;Задача 8)

Задача 9. Урод

Один господин написал о себе следующее: «Всех пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой руке, да на обеих ногах десять». Отчего он оказался таким уродом?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:27;Задача 9)

Задача 10. Что сказал старик?

Два молодых казака, оба лихие наездники, часто бились между собою об заклад, кто кого перегонит. Но однажды они поспорили, что заклад достанется тому, чей конь придет в назначенное место вторым, а не первым.
Казаки выехали на своих конях в степь. Но на старте никто, конечно, не двигался с места. Зрители стали смеяться, судить да рядить и порешили, что такой спор невозможен, и что спорщики простоят на месте, как говорится, до скончания века. Тут к толпе подошел седой старик, видавший на своем веку разные виды. Он подошел к казакам, сказал им что-то; и через полминуты казаки уже неслись по степи во всю прыть, стараясь непременно обогнать друг друга, но заклад все же выигрывал тот, чья лошадь приходила второй.
Что сказал старик?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:27-28;Задача 10)

Спички и палочки

Задача 11

Из 15-ти палочек одинаковой длины (или спичек): 1) Построить пять равных прилегающих друг к другу квадратиков; 2) снять три палочки так, чтобы осталось всего три равных квадрата.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:29;Задача 11)

Задача 12

Из 24-х равных палочек (или спичек): 1) составить фигуру из 9-ти соприкасающихся квадратов; 2) снять затем восемь спичек так, чтобы осталось только два квадрата.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:29;Задача 12)

Задача 13

Из шести спичек или равных палочек составить четыре равных равносторонних треугольника.
Можно смело поручиться, что мало кому сразу придет в голову решение этой простой с виду задачи. Дело в том, что в данном случае приходится строить из спичек не плоскую фигуру, а фигуру в пространстве.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:30;Задача 13)

Задача 14

Положено пять спичек.
Прибавить к ним еще пять спичек так, чтобы получилось три!
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:31;Задача 14)

Разные задачи

Задача 15. Вместо мелких долей крупные

Разделить поровну 5 пряников между 6-ю мальчиками, не разрезая ни одного пряника на 6 равных частей.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:33;Задача 15)

Задача 16. Сумма последовательных чисел

Понятие об арифметической прогрессии.
Взято десять карт (или сделанных в виде карт карточек) одной масти, от туза до десятки. Вычислить, сколько всего очков будет в этих десяти картах, не прикладывая последовательно очков первой карты ко второй, этих двух к третьей, этих трех к четвертой и т. д., т. е. не делая длинного ряда последовательных сложений.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:34;Задача 16)

Задача 17. Сбор яблок

На расстоянии аршина одно от другого лежат в ряд сто яблок, и на аршин же от первого яблока садовник принес и поставил корзину. Спрашивается, какой длины путь совершит он, если возьмется собрать эти яблоки так, чтобы брать их последовательно одно за другим и каждое отдельно относить в корзину, которая все время стоит на одном и том же месте?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:35;Задача 17)

Задача 18. Бой часов

Сколько ударов в сутки делают часы с боем?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:35;Задача 18)

Задача 19. Продажа яблок

Крестьянка принесла на базар для продажи корзину яблок. Первому покупателю она продала половину всех своих яблок и еще пол-яблока; второму—половину остатка и еще пол-яблока, третьему—половину остатка да еще пол-яблока и т. д. Когда же пришел шестой покупатель и купил у нее половину оставшихся яблок и пол-яблока, то оказалось, что у него, как и у остальных покупателей, все яблоки целые, и что крестьянка продала все свои яблоки. Сколько яблок она принесла на базар?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:36;Задача 19)

Задача 20. Воришка с яблоками

Воришка залез в чужой сад и набрал яблок. Подкрался сторож, поймал его, но согласился отпустить, если тот отдаст ему половину всех яблок и еще пол-яблока.
Ни у сторожа, ни у воришки ножа не было, да он и не понадобился. Воришка отдал сторожу столько яблок, сколько тот потребовал, и пустился бежать без оглядки: да на беду наткнулся на другого сторожа. Этот тоже сосчитал яблоки у воришки и тоже попросил отдать ему половину всех яблок и еще пол-яблока.
Пришлось поделиться и с этим сторожем, и опять без ножа.
У самого забора воришку остановил третий сторож. И этот отобрал у него половину яблок да еще пол-яблока. Наконец, воришка уже перелез через забор и вздохнул было свободно, как его схватил четвертый сторож.
— Отдавай половину яблок да еще пол-яблока!
Воришка обшарил карманы и нашел только одно яблоко. Нечего делать,— пришлось отдать сторожу последнее яблоко, а самому уйти, не солоно хлебавши.
Не сумеете ли узнать, сколько яблок набрал воришка в саду?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:36-37;Задача 20)

Задача 21. Каждому свое

Шли два крестьянина, и было у них три одинакового веса и стоимости хлеба: у одного два хлеба, а у другого один. Пришло время обедать. Они сели и достали свои хлебы. Тогда к ним подошел третий крестьянин и попросил поделиться с ним хлебом, обещая заплатить за свою долю. Ему дали один хлеб, а он уплатил 15 коп. Как должны поделить два первых крестьянина эти деньги?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:37;Задача 21)

Задача 22. Как поделить

Два путника сели обедать. У одного было 5 лепешек, а у другого 3. Все лепешки были одинаковой стоимости. Подошел к ним третий путник, не имевший чего есть, и предложил пообедать этими лепешками сообща, обещая уплатить им деньги за ту часть лепешек, которая придется на его долю. Пообедав, он заплатил за съеденные им лепешки 8 копеек. Спрашивается, как первые два путника должны разделить эти деньги?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:38;Задача 22)

Задача 23. За кашу

Два человека варили кашу. Один дал для этого 2 фунта круп, а другой 3 фунта. Когда каша была готова, подошел третий человек и попросил позволения съесть с ними кашу за плату. После еды он уплатил 5 коп. Как разделили эти деньги варившие кашу?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:38;Задача 23)

Задача 24. Кто прав?

Два крестьянина, Никита и Павел, работали вместе в лесу и сели завтракать. У Никиты было 4 лепешки, у Павла 7. Тут к крестьянам подошел охотник и попросил поделиться хлебом-солью.
11 лепешек были разделены поровну на троих. После заплатил крестьянам серебряный гривенник и медную копейку.
Когда охотник ушел, крестьяне заспорили. Никита говорил что, деньги надо разделить поровну. А Павел ему возражал:
— За 11 лепешек 11 копеек. На лепешку приходится по копейке. У тебя было 4 лепешки, тебе 4 копейки, у меня 7 лепешек, мне 7 копеек!..
Кто из них сделал правильный расчет?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:39;Задача 24)

Задача 25. Фальшивая бумажка

Один господин зашел в магазин, чтобы купить себе шляпу. Выбранная им шляпа стоила 10 рублей. Он дал хозяину 25-ти рублевый кредитный билет и попросил сдачу. У хозяина не было мелких денег. Поэтому он послал данный ему билет для размена в соседний магазин. Там его разменяли. Хозяин, получив мелкие деньги, дал покупателю сдачу, и тот ушел. Спустя некоторое время прибежали из магазина, где производился размен, и заявили, что данный им кредитный билет — фальшивый. Хозяин шляпного магазина взял 25-ти-рублевый фальшивый кредитный билет обратно, уничтожил его и отдал разменявшему магазину 25 рублей настоящими деньгами. Спрашивается, кто и сколько потерял при этом денег?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:40;Задача 25)

Задача 26. Велосипедисты и муха

Два города, А и В, находятся на расстоянии 300 верст друг от друга. Точно в один день, час, минуту и секунду из этих городов выезжают друг другу навстречу два велосипедиста и мчатся, не останавливаясь, со скоростью 50 верст в час. Но вместе с первым велосипедистом из города А вылетает муха, пролетающая в час 100 верст. Муха опережает первого велосипедиста, летит навстречу другому, выехавшему из В. Встретив этого, она тотчас поворачивает назад к велосипедисту А. Повстречав его, опять летит обратно навстречу к велосипедисту В, и так повторяет свое летание взад и вперед до той поры, пока велосипедисты не съехались. Тогда она успокоилась и села одному из велосипедистов на шапку. Сколько верст пролетела муха?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:40-41;Задача 26)

Задача 27. Портной

Портной имеет кусок сукна в 16 аршин, от которого он отрезает ежедневно по 2 аршина. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:41;Задача 27)

Задача 28. Гусеница

В шесть часов утра в воскресенье гусеница начала всползать на дерево. В течение дня, т. е. до 6 часов вечера, она всползла на высоту 5 аршин, а в течение ночи спускалась на 2 аршина. В какой день и час она всползет на высоту 9 аршин?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:41;Задача 28)

Задача 29. Размен

Как разменять один 25-ти-рублевый кредитный билет на 10 кредитных билетов?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:42;Задача 29)

Задача 30. То же иными знаками

Написать 100 шестью одинаковыми цифрами. 
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:42;Задача 30)

Задача 31

Написать число 9 посредством десяти различных цифр (девяти значащих и одной незначащей).
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:42;Задача 31)

Задача 32

Изобразить число 100 посредством десяти различных значащих цифр.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:43;Задача 32)

Задача 33. Замечательное число

Некоторое число оканчивается на 2. Если же эту его последнюю цифру переставить на первое место, то число это удвоится. Найти это число.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:44;Задача 33)

Дележи при затруднительных обстоятельствах

Задача 34. Дележ между тремя

Три лица должны поделить между собой двадцать один бочонок, из которых 7 бочонков полных вина, 7 полных наполовину и 7 пустых. Спрашивается, как они могут поделиться так, чтобы каждый имел одинаковое количество вина и одинаковое количество бочонков, при чем переливать вино из бочонка в бочонок нельзя.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:45;Задача 34)

Задача 35. Дележ между двумя

Двое должны разделить поровну восемь ведер вина, находящегося в восьмиведерном же бочонке. Но у них есть еще только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 ведер, а в другой—3 ведра. Спрашивается, как они могут разделить это вино, пользуясь только этими тремя бочонками.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:46;Задача 35)

Задача 36

Полный боченок содержит 16 вед., а пустые—11 и 6 вед.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:47;Задача 36)

Задача 37

Полный боченок заключает 42 ведра, а пустые—по 27 и 12 вед.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:48;Задача 37)

Задача 38. Мужик и чорт

Шел мужик и думал о своей тяжелой жизни, нужде и о том, что в кармане у него осталось всего несколько грошей. 
Явился ему чорт и предложил сделку. Каждый раз, когда мужик будет переходить мост, деньги, которые он имел при себе, удваиваются. Но каждый раз, перейдя через мост, он должен отдавать чорту по 24 копейки за добрый совет. 
Мужик согласился.
Перешел он через мост один раз, сосчитал деньги - стало вдвое больше. Отдал он 24 копейки чорту и перешел через мост второй раз. Опять денег стало вдвое больше, чем перед этим. Отсчитал он 24 копейки, отдал чорту и перешел через мост третий раз. Денег стало снова вдвое больше. Но только и оказалось их ровно 24 коп., которые по уговору он должен был отдать чорту. Отдал он их, и остался без копейки.
Сколько же, у мужика изначально было денег в кармане?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:48-49;Задача 38)

Задача 39. Крестьяне и картофель

Шли три крестьянина и зашли на постоялый двор отдохнуть да пообедать. Заказали хозяйке сварить картофель, а сами заснули. Хозяйка сварила картофель, но не стала будить постояльцев, а поставила миску с едою на стол и ушла. Проснулся один крестьянин, увидел картофель и, чтобы не будить товарищей, сосчитал картофель, съел свою долю и снова заснул. Вскоре проснулся другой; ему невдомек было, что один из товарищей уже съел свою долю; поэтому он сосчитал весь оставшийся картофель, съел третью часть и опять заснул. После него проснулся третий; полагая, что он проснулся первый, он сосчитал оставшийся в чашке картофель и съел третью часть. Тут проснулись его товарищи и увидели, что в чашке осталось 8 картофелин. Тогда только объяснилось дело. Разочтите: сколько картофелин подала на стол хозяйка, сколько съел уже и сколько имеет право еще съесть каждый, чтобы всем досталось поровну?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:50;Задача 39)

Задача 40. Три игрока

Три игрока условились сыграть три партии так, чтобы проигравший партию давал каждому из остальных двух игроков по столько денег, сколько у каждого из выигравших имеется. Сыграли три партии, при чем оказалось, что проигрывали все поочередно, и после этого у каждого стало по 24 рубля. По сколько рублей было у каждого перед началом игры?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:51;Задача 40)

Задача 41. Два пастуха

Сошлись два пастуха, Иван и Петр. Иван и говорит Петру: «Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!» А Петр ему отвечает: «Нет! лучше ты мне отдай одну овцу,—тогда у нас будет овец поровну!»
Сколько же было у каждого овец?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:51-52;Задача 41)

Задача 42. Недоумение торговок

Две торговки сидели на базаре и продавали яблоки. Одна продавала за одну копейку два яблока, а другая за 2 копейки 3 яблока. У каждой в корзине было по 30 яблок, так что первая рассчитывала выручить за свои яблоки 15 копеек, а вторая 20 коп. Обе вместе, значит, они должны были выручить 35 копеек. Смекнув это, торговки, чтобы не ссориться да не перебивать друг у друга покупателей, решили сложить свои яблоки вместе и продавать их сообща, при чем они рассуждали так: «Если я продаю пару яблок за копейку, а ты—три яблока за две копейки, то, чтобы выручить свои деньги, надо нам, значит, продавать пять яблок за три копейки!»
Сложили торговки свои яблоки вместе (получилось всего 60 яблок) и начали продавать по 3 копейки 5 яблок.
Распродали и удивились: оказалось, что за свои яблоки они выручили 36 копеек, т. е. на копейку больше, чем думали выручить! Торговки задумались: откуда взялась «лишняя» копейка, и кому из них следует ее получить? Да и как, вообще, им поделить теперь все вырученные деньги?
И в самом деле, как это вышло?
Пока эти две торговки разбирались в своей неожиданной прибыли, две другие, прослышав об этом, тоже решили заработать лишнюю копейку. У каждой из них было тоже по 30 яблок, но продавали они так: первая давала за одну копейку пару яблок, а вторая за копейку же давала 3 яблока. Первая после продажи должна была, значит, выручить 15 копеек, а вторая — 10 копеек; обе же вместе выручали, следовательно, 25 копеек. Они и порешили продать свои яблоки сообща, рассуждая совсем так, как и те две первые торговки: если, мол, я продаю за одну копейку пару яблок, а ты за копейку продаешь три яблока, то, значит, чтобы выручить свои деньги, нам нужно каждые пять яблок продавать за 2 копейки.
Сложили они яблоки вместе, распродали их по 2 копейки за каждые пять штук, и вдруг оказалось, что они выручили всего 24 копейки, значит, недовыручили целую копейку.
Задумались и эти торговки: как же это могло случиться? и кому из них придется этой копейкой поплатиться?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:53-54;Задача 42)

Задача 43. Как гусь с аистом задачу решали

Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!» А передний старый гусь ему и отвечает: «Нет, нас не сто гусей! Вот, если бы нас было еще столько, да еще полстолько, да еще четверть столько, да ты, гусь, — то было бы сто гусей, а теперь... Вот и рассчитай-ка, сколько нас?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:55;Задача 43)

Задача 44. Сколько было?

Бедная женщина несла для продажи корзину яиц. Встретившийся прохожий по неосторожности так толкнул ее, что корзина упала на землю, и все яйца разбились. Прохожий захотел уплатить женщине стоимость разбитых яиц и спросил, сколько их всего было. «Я не помню этого,—сказала женщина, — знаю только хорошо, что когда я перекладывала яйца по 2, то оставалось одно яйцо. Точно так же всегда оставалось по одному яйцу, когда я перекладывала их по 3, по 4, по 5 и по 6. Когда же я перекладывала их по 7, то не оставалось ни одного яйца». Спрашивается, сколько было яиц?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:57;Задача 44)

Задача 45

Найти число, которое, будучи разделено на 2, дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает в остатке 5, но на 7 это число делится нацело.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:58;Задача 45)

Задача 46. Часы заведены верно!

У меня нет карманных часов, а только стенные, которые остановились. Я отправляюсь к своему знакомому, у которого часы идут верно, просиживаю у него некоторое время и, возвратившись домой, ставлю свои часы верно. Каким образом я мог это сделать, если предварительно мне не было известно, сколько времени занимает дорога от меня до моего знакомого?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:58-59;Задача 46)

Задача 47. Восстановление записи

При проверке памятной книжки умершего фабриканта найдена была следующая запись: «За продажу... кусков сукна, по 49 руб. 36 коп. каждый кусок, получено... 7 руб. 28 коп.». Эта запись оказалась залитою в некоторых местах чернилами так, что нельзя было разобрать ни числа проданных кусков, ни первых трех цифр полученной суммы. Спрашивается, можно ли по сохранившимся данным узнать число проданных кусков и всю вырученную сумму?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:59;Задача 47)

Задача 48. За грибами

Дедушка пошел с 4-мя своими внучатами в лес за грибами. В лесу разошлись в разные стороны и стали искать грибы. Через полчаса дедушка пересчитал свои грибы: их оказалось 45 штук. Тут прибежали к нему внучата,— все с пустыми руками: ни один ничего не нашел.
Дед дал каждому и раздал, таким образом, детям все свои грибы. Все снова разбрелись в разные стороны, и случилось следующее. Один мальчик нашел еще 2 гриба, другой 2 потерял, третий нашел еще столько, сколько получил от деда, а четвертый потерял половину полученных от деда. Когда дети пришли домой и подсчитали свои грибы, то оказалось у всех поровну.
Сколько каждый получил от дедушки грибов и сколько было у каждого, когда они пришли домой?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:60-61;Задача 48)

Задача 49. Находка

Четверо крестьян возвращались из города и нашли на дороге кошелек, подняли его и порешили поделить деньги так: первый получит треть, второй — четверть, третий — пятую, а четвертый — шестую часть найденных денег.
Открыли кошелек и нашли в нем 8 кредитных билетов: один в 3 рубля, а остальные рублевые, пятирублевые и десятирублевые. Но ни один крестьянин не мог взять своей части без размена. Поэтому решили ждать, не разменяет ли кто из проезжих. Скачет верховой; крестьяне останавливают его и просят разменять рубль. 
— Рубля я вам не разменяю, а давайте мне кошелек с деньгами: я положу туда свою рублевку и из всех денег выдам каждому его долю, а кошелек мне.
Крестьяне с радостью согласились. Верховой сложил все деньги вместе, выдал первому 1/3, второму 1/4, третьему 1/5, четвертому 1/6 всех денег, а кошелек спрятал себе за пазуху.
Когда он ускакал, крестьяне обнаружили, что среди полученных денег нет трехрублевой бумажки и принялись считать свои деньги, чтобы определить, на сколько верховой надул их.
Но выяснилось, что первый крестьянин получил больше, чем должен был, и второй получил на четвертак больше.
— Как же так? всем дал больше, чем нужно, а трехрублевку увез! 
Сколько денег нашли крестьяне? Обманул ли их верховой? Какие бумажки дал он каждому?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:62-63;Задача 49)

Переправы

Задача 50. Через ров

Четыреугольное поле окружено рвом, ширина которого всюду одинакова. Даны две доски, длина которых равна точно ширине рва, и требуется с помощью этих досок устроить переход через ров.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:65;Задача 50)

Задача 51. Отряд солдат

Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо переправиться. Но мост сломан, а река глубока.
Как быть? Вдруг капитан замечает у берега двух мальчиков в лодке. Но лодка так мала, что на ней может переправиться только один солдат, или только двое мальчиков, — не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:65-66;Задача 51)

Задача 51. Отряд солдат

Отряд солдат подходит к реке, через которую необходимо переправиться. Но мост сломан, а река глубока.
Как быть? Вдруг капитан замечает у берега двух мальчиков в лодке. Но эта последняя так мала, что на ней может переправиться только один солдат, или только двое мальчиков, — не больше! Однако все солдаты переправились через реку именно на этой лодке. Как это было сделано?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:65-66;Задача 51)

Задача 52. Волк, коза и капуста

Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться только крестьянин, а с ним или один волк, или одна коза, или одна капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:66;Задача 52)

Задача 53. Мужья и жены

Три мужа со своими женами желают переправиться с одного берега реки на другой, но в их распоряжении есть лодка без гребца, поднимающая только двух человек. Дело осложняется еще тем, что ни один муж не желает, чтобы его жена находилась без него в обществе одного или двух других мужей. Как переправились при соблюдении этих условий все шесть человек?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:67;Задача 53)

Задача 54

Четыре мужа с их женами должны переправиться через реку на лодке без гребца, которая не вмещает более двух человек. Посреди реки есть остров, на котором можно высаживаться. Спрашивается, как совершить эту переправу так, чтобы ни одна жена не была в обществе других мужчин ни на берегах, ни на острове, ни в лодке, если нет налицо мужа.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:70;Задача 54)

Задача 55. На станции железной дороги

Поезд Б приближается к станции железной дороги, но его нагоняет быстрее идущий поезд А, который необходимо пропустить вперед. У станции от главного пути отходит боковая веточка, куда можно отвести на время вагоны с главного пути, но веточка эта настолько короткая, что на ней не вмещается весь поезд Б. Спрашивается, как, все-таки, пропустить поезд А вперед?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:73;Задача 55)

Задача 56. Разъезд шести пароходов

По каналу, один за другим, идут 3 парохода: «Олег», «Владимир» и «Петр». Навстречу им показались еще 3 парохода, которые тоже идут один за другим: «Мария», «Екатерина» и «Россия». Канал такой ширины, что два парохода в нем разъехаться не могут; но в канале с одной его стороны есть залив, в котором может поместиться только один пароход. Могут ли пароходы разъехаться так, чтобы продолжать свой путь попрежнему?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:74;Задача 56)

Задача 57. Угадать число

Числа, начиная от 1 и до любого предела, написаны и расположены в последовательном порядке по кругу. Угадать любое из этих чисел, задуманное кем-либо.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:75;Задача 57)

Задача 58. Кто первй скажет "сто"

Двое поочередно говорят произвольные числа, но не превышающие десяти. Эти числа складываются одно за другим, и выигрывает тот, кто первый достигнет ста. Сделать так, чтобы всегда первым сказать «сто».
Наперед заданное число есть сто, а числа, которые говорят играющие, не превышают десяти, т.-е. можно называть 10 и всякое меньшее число. Итак, если первый скажет, напр., «7», а второй «10», получится «17»; затем первый говорит, напр., «5», получится «22»; второй говорит «8», получится «30» и т. д. Победителем будет тот, кто первый получит «100».
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:77;Задача 58)

Задача 59. По жребию

15 турок и 15 христиан плыли по морю на небольшом судне. Вдруг поднялась страшная буря, и кормчий сказал, что для спасения хотя половины людей остальных 15 необходимо сбросить в воду. Находящиеся на судне предоставили дело жребию; они стали все в ряд и решили, считая по порядку от 1 до 9, бросать в воду каждого девятого до тех пор, пока останется на корабле только 15 человек. Нашелся христианин, который расставил всех так, что в воду попали все 15 турок, а христиане остались на судне. Как он это сделал?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:80;Задача 59)

Игра в красное и черное или игра в жетоны

Задача 60. Четыре пары

Взяты 4 красных и 4 черных карты (или 4 красных и 4 черных кружка) и положены в ряд в переменном порядке: красная, черная, красная, черная и т. д. Можно пользоваться свободным местом только для двух карт и можно на это свободное место перемещать только две рядом лежащие карты, не меняя порядка, в котором они лежат. Требуется в четыре перемещения карт попарно переместить их так, чтобы оказались под-ряд четыре черных и затем четыре красных карты. (Помните, что всюду вместо карт можно брать разного цвета кружки или жетоны, или монеты и т. д.).
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:83;Задача 60)

Задача 61. Пять пар

Кладут в ряд пять красных и пять черных карт в переменном порядке: красная, черная, красная черная, и т. д.
Требуется, пользуясь двумя свободными местами и перемещая на них по две карты без изменения их взаимного положения, в пять перемещений расположить их так, чтобы красные карты были с красными, а черные с черными.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:85;Задача 61)

Задача 62. Шесть пар

Положены в ряд в переменном порядке шесть красных и шесть черных карт: красная, черная, красная, черная и т. д. Пользуясь двумя свободными местами, требуется, передвигал каждый раз только по 2 карты без изменения их взаимного положения, в шесть перемещений расположить черные карты с черными, а красные с красными.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:87-88;Задача 62)

Задача 63. Семь пар

Кладут в ряд 7 красных и 7 черных карт в переменном порядке: красная, черная, красная, черная и т. д. Пользуясь свободным местом для двух карт, требуется,передвигал каждый раз только по 2 карты без изменения их взаимного положения, в семь перемещений расположить черные карты с черными, а красные с красными.
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:89-90;Задача 63)

Задача 64. Обманутый хозяин

Хозяин устроил в своем погребе шкаф в форме квадрата с 9-ю отделениями. Среднее (внутри) отделение он оставил свободным для пустых бутылок, а в остальных расположил 60 бутылок вина так, что в каждом угловом отделении их было по 6, а в каждом из средних по 9. Таким образом, на каждой стороне квадрата было по 21 бутылке. Слуга подметил, что хозяин проверяет число бутылок только так, что считает бутылки по сторонам квадрата и наблюдает только за тем, чтобы на каждой стороне квадрата было по 21 бутылке. Тогда слуга унес сначала четыре бутылки, а остальные расставил так, что вновь получилось по 21 на каждой стороне. Хозяин пересчитал бутылки своим обычным способом и подумал, что бутылок остается то же число и что слуга только переставил их. Слуга воспользовался оплошностью хозяина и снова унес 4 бутылки, расставив остальные так, что на каждой стороне квадрата выходило опять по 21 бутылке. Так он повторял, пока было возможно. Спрашивается, сколько раз он брал бутылки, и сколько всего бутылок он унес?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:92;Задача 64)

Задача 65. Слепая хозяйка

Служанки находятся в восьми комнатках, которые расположены так: 4 комнатки по углам квадратного дортуара, а 4 остальных в середине каждой стороны. Слепая хозяйка проверяет число служанок, находящихся в трех комнатках каждой стороны дортуара, и находит всюду 9 служанок. Через несколько времени она проверяет, все ли в комнатках. Считает опять и находит в каждом ряду комнат опять то же число служанок, несмотря на то, что к ним пришли в гости 4 подруги. Через несколько времени, опять тем же порядком, что и раньше, хозяйка проверяет число служанок и находит опять по 9 в каждом ряду, хотя 4 служанки вышли вместе с 4-мя подругами. Каким образом служанки обманывали хозяйку?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:94-95;Задача 65)

Задача 66. Расстановка букв

В квадрате, состоящем из 16 клеток, расставить четыре буквы так, чтобы в каждом горизонтальном ряду, в каждом вертикальном ряду и в каждой диагонали встречалась только одна буква. Как велико число решений этой задачи при одинаковых и разных буквах?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:95-96;Задача 66)

Задача 67

Дан квадрат, состоящий из 16 клеток. Требуется расставить в клетках этого квадрата по четыре раза каждую из четырех букв а, Ь, с, d таким образом, чтобы в каждом горизонтальном и вертикальном ряду и в каждой диагонали не было одинаковых букв. Как велико число решений этой задачи?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:96;Задача 67)

Задача 68

Дан квадрат, состоящий из 16 клеток. Требуется расставить в клетках этого квадрата по четыре раза каждую из четырех букв а, Ь, с, d таким образом, чтобы в каждом горизонтальном и вертикальном ряду и в каждой диагонали не было одинаковых букв. Как велико число решений этой задачи?
(Игнатьев,В царстве смекалки,1923:96;Задача 68)